Cybernetics Wiki
Advertisement

Доминирование по риску и доминирование по выигрышу — два взаимосвязанных принципа оптимальности в теории некооперативных игр, являющихся очищениями равновесия Нэша. Введены Дж. Харшаньи и Р. Зелтеном.

Равновесие Нэша считается доминирующим по выигрышу, если оно является Парето-улучшением всех остальных равновесий в игре. При выборе равновесия все игроки должны соглашаться на использование доминирующего по выигрышу равновесия, так как оно дает каждому из них максимальный возможный выигрыш при отсутствии кооперации.

Равновесие Нэша считается доминирующим по риску, если оно имеет наибольший бассейн притяжения, т.е. при наличии неопределенности относительно действий других участников, каждый из игроков будет выбирать входящую в это равновесие стратегию с большей вероятностью.

Y1 Y2
X1 5, 5 0, 4
X2 4, 0 2, 2

В таблице приведена простая игра двух лиц, иллюстрирующая данные понятия. Она имеет два равновесия Нэша в чистых стратегиях: (X1Y1) и (X2Y2). Равновесие (X1Y1) — доминирующее по выигрышу, так как в нем оба игрока получают большие выигрыши, нежели в равновесии (X2Y2). В то же время, (X2Y2) доминирует по риску (X1Y1), так как при неопределенности относительно действий другого участника использование стратегий X2 и Y2 дает каждому из игроков больший ожидаемый выигрыш.

Ссылки[]

  • Зелтен, Р., Харшаньи, Д. Общая теория выбора равновесия в играх. — СПб.: Экономическая школа, 2001.
  • Bowles S. Microeconomics: Behavior, Institutions, and Evolution, Princeton University Press, pp. 45–46 (2004) ISBN 0-691-09163-3
  • Fudenberg D., Levine D.K. The Theory of Learning in Games, MIT Press, p. 27 (1999) ISBN 0-262-06194-5
  • Kandori M., Mailath G.J., Rob R. Learning, Mutation, and Long-run Equilibria in Games, Econometrica 61, pp. 29–56 (1993) Аннотация
  • Myerson R.B. Game Theory, Analysis of Conflict, Harvard University Press, pp. 118–119 (1991) ISBN 0-674-34115-5
  • Samuelson L. Evolutionary Games and Equilibrium Selection, MIT Press (1997) ISBN 0-262-19382-5
  • Young H.P. The Evolution of Conventions, Econometrica, 61, pp. 57–84 (1993) Аннотация
  • Young H.P. Individual Strategy and Social Structure, Princeton University Press (1998) ISBN 0-691-08687-7



Advertisement