Cybernetics Wiki
Advertisement

В теории хаоса, корреляционным интегралом называется осреднённая вероятность того, что состояния системы в два различных момента времени кажутся близкими:

где есть объём выборки , - пороговое расстояние, - норма (напр., евклидова норма) и - ступенчатая функция Хевисайда. Если известны лишь значения временного ряда, фазовое пространство может быть восстановлено с использованием вложения по времени задержки (см. теорему Такенса):

Здесь - временной ряд, - размерность вложения, а - временная задержка.

Корреляционный интеграл используется для вычисления корреляционной размерности.

Оценка корреляционного интеграла даётся корреляционной суммой:

См. также[]

References[]

  • P. Grassberger and I. Procaccia (1983). "Measuring the strangeness of strange attractors". Physica 9D: 189–208.
(LINK)
Advertisement