Cybernetics Wiki
Advertisement

Олигополия Курно — экономическая модель рыночной конкуренции. Названа в честь сформулировавшего ее французского экономиста А.Курно (1801-1877).

Основные положения модели:

  • На рынке действует фиксированное число фирм, производящих однородный товар;
  • Вход на рынок новых фирм и выход из него отсутствуют;
  • Фирмы обладают рыночной властью;
  • Фирмы конкурируют, одновременно выбирая объемы производимых товаров;
  • Фирмы максимизируют свою прибыль и действуют без кооперации.

Общее количество фирм на рынке предполагается известным всем участникам. Каждая фирма, принимая свое решение, считает выпуск остальных фирм фиксированным. Функции издержек фирм могут быть различны и также предполагаются известными всем участникам.

Функция спроса представляет собой убывающую функцию от цены товара, обратная функция спроса . Рыночная цена товара устанавливается в результате равенства спроса суммарному объему выпуска.

Вычисление равновесия[]

Рассмотрим модель с двумя фирмами (дуополию). Для определения равновесной цены вычислим наилучшие ответы каждой из фирм.

Прибыль i-й фирмы имеет вид:

.

Ее наилучшим ответом является объем выпуска , максимизирующий прибыль при заданном объеме выпуска другой фирмы . Производная по переменной имеет вид:

Приравнивая ее к нулю, получим:

Значения , удовлетворяющие данному условию, являются наилучшими ответами фирмы i. Равновесие в данной модели достигается, если является наилучшим ответом на , а - наилучшим ответом на .

Пример[]

Пусть обратная функция спроса имеет вид: , а издержки фирмы i таковы, что , . Тогда прибыль фирмы i составит:

Решение задачи максимизации имеет вид:

Таким образом, задача фирмы 1:

Из симметрии рассматриваемой системы:

Полученные выражения представляют собой функции наилучших ответов. В равновесии Нэша обе фирмы будут придерживаться стратегий, являющихся решениями пары этих уравнений. Подставляя в наилучший ответ фирмы 1, получим:

Равновесием Нэша в этой системе являются объемы выпуска , а равновесная рыночная цена будет представлять собой величину .

См. также[]



Advertisement