Cybernetics Wiki
Advertisement

Операции над нечёткими множествами обобщают операции над обыкновенными множествами. Эти операции обычно определяются поэлементно над значениями функции принадлежности. Наиболее популярны операции пересечения и объединения нечетких множеств, определяемые, соответственно, операциями минимум и максимум над значениями принадлежности.

Более обще, вместо минимума и максимума используются, соответственно, t-нормы T и t-конормы S, определяемые как ассоциативные, коммутативные, симметричные бинарные операции на [0,1], такие, что T(x,1)=x и S(x,0)=x.

Операция дополнения задается также поэлементно с помощью операции отрицания над значениями принадлежности, которая в общем случае определяется как невозрастающая функция на [0,1] такая, что N(0)=1, N(1)=0. Наиболее популярна операция отрицания N(x)=1-x.

См. также[]

Литература[]

  • Батыршин И.З. Основные операции нечеткой логики и их обобщения. - Казань, Отечество, 2001.
Advertisement