Cybernetics Wiki
Advertisement

Марвин Минский изучал свойства параллельных вычислений, частным случаем которых на то время был перцептрон. Для анализа его свойств ему пришлось переизложить теорию перцептронов на язык предикатов.

Описание[]

Суть подхода заключалась в следующем: [nb 1][1]

  • множеству сигналов от S-элементов была сопоставлена переменная X;
  • каждому A-элементу был сопоставлен предикат φ(X) (фи от икс), названный частным предикатом;
  • каждому R-элементу был сопоставлен предикат ψ (пси), зависящий от частных предикатов;
  • наконец, перцептроном было названо устройство, способное вычислять все предикаты типа ψ.

Применительно к «зрительному» перцептрону, переменная X символизировала образ какой-либо геометрической фигуры (стимул). Частный предикат позволял «распознавать» каждый свою фигуру. Предикат ψ означал ситуацию, когда линейная комбинация ( — коэффициенты передачи) превышала некоторый порог θ.

Учёные выделили 5 семейств перцептронов, обладающих, по их мнению, интересными свойствами: [2]

  1. Перцептроны, ограниченные по диаметру — каждая фигура X, распознаваемая частными предикатами, не превосходит по диаметру некоторую фиксированную величину.
  2. Перцептроны ограниченного порядка — каждый частный предикат зависит от ограниченного количества точек из X.
  3. Перцептроны Гамбы — каждый частный предикат должен быть линейной пороговой функцией, то есть мини-перцептроном.
  4. Случайные перцептроны — перцептроны ограниченного порядка, где частные предикаты представляют собой случайно выбранные булевы функции. В книге отмечается, что именно эта модель наиболее подробно изучалась группой Розенблатта.
  5. Ограниченные перцептроны — множество частных предикатов бесконечно, а множество возможных значений коэффициентов конечно.

Хотя такой математический аппарат позволил применить анализ только к элементарному перцептрону Розенблатта, он вскрыл много принципиальных ограничений для параллельных вычислений, от которых не свободен ни один вид современных искусственных нейронных сетей.

Литература[]

  • Минский М., Пейперт С. Персептроны = Perceptrons. — М.: Мир, 1971. — 261 с.


Примечания[]

  1. Изложение в этом разделе несколько упрощено из-за сложности анализа на основе предикатов.
  1. Минский, Пейперт, с. 11—18.
  2. Минский, Пейперт, с. 18.

См. также[]

Advertisement