Cybernetics Wiki
Advertisement

Под-игра в теории игр — любая часть игры в развернутой форме, удовлетворяющая следующим условиям:[1]

  1. Она имеет одну начальную позицию, находящуюся в одноточечном информационном множестве.
  2. Она содержит все позиции исходной игры, следующие за любой содержащейся в ней позицией.
  3. Она содержит все элементы информационных множеств, если в нее входит хотя бы один их элемент.

Интуитивно, под-игра представляет собой часть более общей игры (охватывающей игры, над-игры), которая может рассматриваться как отдельная игра. В связи с этим, если в процессе игры достигается начальная позиция некоторой под-игры, в дальнейшем участники могут сконцентрироваться на отыскании оптимальных стратегий в ней, абстрагируясь от предыстории и от рассмотрения позиций, не входящих в под-игру.

Эта возможность обеспечивается перечисленными выше свойствами под-игры. Первое и третье из них говорят о том, что стороны, совершающие ходы в под-игре, точно знают, что они находятся в ней. Если начальная позиция находится в многоточечном информационном множестве или позиции в рассматриваемой части игры пересекают некоторые информационные множества, не включая их полностью, это означает, что по крайней мере одна из сторон не может с уверенностью утверждать, что она разыгрывает под-игру.

Второе свойство говорит о том, что под-игра должна включать в себя все допустимые ходы игроков, что и охватывающая игра. В противном случае нельзя гарантировать, что рациональное поведение в ней будет рациональным в соответствующей части охватывающей игры.

Понятие под-игры используется для отыскания равновесий, совершенных по под-играм, представляющих собой очищения равновесия Нэша, учитывающие динамический характер игр в развернутой форме и устраняющие равновесия, основанные на недостоверных угрозах.

Примечания[]

  1. Morrow, J.D. Game Theory for Political Scientists.. press.princeton.edu. Проверено 22 мая 2008.


См. также[]

  • Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр. - М.: Высшая школа, 1998.
  • Печерский С.Л., Беляева А.А. Теория игр для экономистов. Вводный курс. Учебное пособие. - СПб.: Изд. Европейского университета в Санкт-Петербурге, 2001.


Advertisement