Cybernetics Wiki
Advertisement
Линейные электронные фильтры
Фильтр Баттерворта
Фильтр Чебышёва
Эллиптический фильтр
Фильтр Бесселя
Фильтр Гаусса
Фильтр Лежандра
Фильтр Габора
Править


Фильтр Бесселя — в электронике и обработке сигналов один из наиболее распространённых типов линейных фильтров, отличительной особенностью которого является максимально гладкая групповая задержка (линейная фазо-частотная характеристика). Фильтры Бесселя чаще всего используют для аудио-кроссоверов. Их групповая задержка практически не изменяется по частотам полосы пропускания, вследствие чего форма фильтруемого сигнала на выходе такого фильтра в полосе пропускания сохраняется практически неизменной.

Частотные характеристики[]

Передаточная функция[]

Файл:Bessel4 GainDelay.png

График амплитудно-частотной характеристики и групповой задержки для низкочастотного фильтра Бесселя четвёртого порядка. Спад амплитудно-частотной характеристики значительно менее крутой, чем у других линейных фильтров, однако групповая задержка практически не меняется по частотам полосы пропускания.

Передаточная функция фильтра Бесселя низких частот определяется следующим выражением:

где — обратный многочлен Бесселя, из-за чего фильтр и получил своё название; — частота среза.


Полюсы и нули[]

Временные характеристики[]

Пример[]

Рассмотрим передаточную функцию низкочастотного фильтра Бесселя третьего порядка

с амплитудно-частотной характеристикой

и фазо-частотной характеристикой

Групповая задержка такого фильтра:

Разложение групповой задержки в ряд Тейлора по степеням частоты:

Из последнего выражения видно, что коэффициенты перед степенями и равны нулю, а перед более высокими степенями весьма малы, вследствие чего групповая задежка близка к единице на низких частотах.

См. также[]

  • Цифровая обработка сигналов
  • Цифровая обработка изображений
  • Решётчатый фильтр
  • КИХ-фильтр
  • БИХ-фильтр

Ссылки[]


Advertisement