Cybernetics Wiki
Advertisement

Эксцесс коалиции — в теории кооперативных игр — мера неудовлетворённости коалиции игроков распределением выигрыша.

Формальное определение[]

Для любой коалиции K, для любого распределения выигрыша x эксцессом называется функция

,

где v — характеристическая функция кооперативной игры.

Данная величина показывает, насколько выигрыши, получаемые членами коалиции, не соответствуют её потенциалу, определяемому значением характеристической функции v(S). Отрицательная величина эксцесса говорит о том, что на распределении x члены коалиции получают больший выигрыш, чем тот, которого они могли бы добиться, сформировав коалицию K. Положительная — что распределение выигрыша x не обеспечивает того минимума, который даёт им формирование K.

Непосредственно из определения С-ядра кооперативной игры следует, что распределение выигрыша между игроками будет принадлежать ему тогда и только тогда, когда эксцессы всех коалиций на этом распределении неположительны.

Распределение выигрыша, в котором эксцессы всех коалиций минимальны, называется N-ядром кооперативной игры.

См. также[]



Advertisement