Cybernetics Wiki
Advertisement

K-ядро (от англ. kernel) — принцип оптимальности в кооперативных играх, впервые введен в работе М. Дэвиса и М. Машлера (1965).

Пусть задана кооперативная игра с характеристической функцией и эффективный вектор выигрышей. Максимальный излишек игрока над игроком по отношению к определяется как

.

Максимальный излишек представляет собой наибольший выигрыш, который игрок может получить, войдя в какую-либо частичную коалицию без кооперации с игроком , в предположении, что остальные игроки в составе коалиции удовлетворены выигрышами, которые доставляет им распределение . Он представляет собой способ измерения сравнительной переговорной силы игроков. K-ядром кооперативной игры называется множество дележей , удовлетворяющих условиям:

;

;

для всех пар игроков .

Интуитивно, игрок имеет большую переговорную силу, чем игрок при дележе , если , но игрок защищен от угроз игрока , если , так как в этом случае он может получить выигрыш без кооперации. K-ядро содержит все дележи, при которых ни один игрок не имеет такой переговорной силы ни над каким другим игроком.

Ссылки[]

  • Davis, M., Maschler, M. The kernel of a cooperative game // Naval Research Logistics Quarterly. — 1965. — Vol.12. — P. 223–259.

См.также[]



Advertisement